Рисуем конверт не отрывая руки. Решение задачки, как нарисовать конверт не отрывая руки. Зачем нужны такие задачки

Рисунок не отрывая карандаша от бумаги. Решение задачки, как нарисовать конверт не отрывая руки

Рисуем конверт не отрывая руки. Решение задачки, как нарисовать конверт не отрывая руки. Зачем нужны такие задачки

I. Постановка проблемной ситуации.

Наверное, все помнят с детства, чтоочень популярна была следующая задача: неотрывая карандаша от бумаги и не проводя по однойлинии дважды, начертить “открытый конверт”:

Попробуйте нарисовать “открытыйконверт”.
Как вы видите, что у некоторых получается, а унекоторых нет. Почему это происходит? Какправильно рисовать, чтобы получилось? И для чегоона нужна? Чтобы ответить на эти вопросы, ярасскажу вам, один исторический факт.

Город Кенигсберг (после мировойвойны он называется Калининград) стоит на рекеПреголь. Некогда там было 7 мостов, которыесвязывали между собой берега и два острова.

Жители города заметили, что они никак не могутсовершить прогулку по всем семи мостам, пройдя покаждому из них ровно один раз.

Так возниклаголоволомка: “можно ли пройти все семькенигсбергских мостов ровно один раз и вернутьсяв исходное место?”.

Попробуйте и вы, может у кого-нибудьполучится.

В 1735 году эта задача стала известнаЛеонарду Эйлеру. Эйлер выяснил, что такого путинет, т. е. доказал, что эта задача неразрешима.Конечно, Эйлер решил не только задачу окенигсбергский мостах, а целый класс аналогичныхзадач, для которых разработал метод решения.

Можно заметить, что задача состоит в том, чтобы покарте провести маршрут – линию, не отрываякарандаша от бумаги, обойти все семь мостов ивернуться в начальную точку.

Поэтому Эйлер сталрассматривать вместо карты мостов схему из точеки линий, отбросив мосты, острова и берега, как нематематические понятия. Вот что у негополучилось:

А, В – острова, M, N – берега, а семькривых – семь мостов.

Теперь задача такая – обойти контур нарисунке так, чтобы каждая кривая проводиласьровно один раз.
В наше время такие схемы из точек и линий сталиназывать графами, точки называют вершинамиграфа, а линии – ребрами графа. В каждой вершинеграфа сходится несколько линий. Если число линийчетно, то вершина называется четная, если числовершин нечетно, то вершина называется нечетной.

Докажем неразрешимость нашей задачи.
Как видим, в нашем графе все вершины нечетные. Дляначала докажем, что, если обход графа начинаетсяне с нечетной точки, то он обязательно должензакончится в этой точке

Рассмотрим для примера вершину с тремялиниями. Если мы по одной линии пришли, по другойвышли, и по третьей опять вернулись. Все дальшеидти некуда (ребер больше нет).

В нашей задаче мысказали, что все точки нечетные, значит, выйдя изодной из них, мы должны закончить сразу в трехостальных нечетных точках, чего не может быть.

До Эйлера ни кому в голову не приходило, чтоголоволомка о мостах и другие головоломки собходом контура, имеет отношение к математике.Анализ Эйлера таких задач “является первымростком новой области математики, сегодняизвестной под названием топология”.

Топология – это раздел математики,изучающий такие свойства фигур, которые неменяются при деформациях, производимых безразрывов и склеивания.

Например, с точки зрения топологии, круг, эллипс,квадрат и треугольник обладают одинаковымисвойствами и являются одной и той же фигурой, таккак можно деформировать одну в другую, а воткольцо к ним не относится, так как, чтобы егодеформировать в круг, необходима склейка.

II. Признаки вычерчивания графа.

1. Если в графе нет нечетных точек, то ее можно нарисовать одним росчерком, не отрывая карандаша от бумаги, начиная с любого места. 2.

Если в графе две нечетные вершины, то ее можно начертить одним росчерком, не отрывая карандаша от бумаги, причем вычерчивать нужно начинать в одной нечетной точке, а закончить в другой.

3.

Если в графе более двух нечетных точек, то ее нельзя начертить одним росчерком карандаша.

Вернемся к нашей задаче с открытымконвертом. Подсчитаем количество четных инечетных точек: 2 нечетные и 3 четные, значит, этуфигуру можно начертить одним росчерком, причемначать нужно в нечетной точке. Попробуйте, теперьу всех получилось?

Закрепим полученные знания.Определите, какие фигуры можно построить, а какиенельзя.

а) Все точки четные, поэтому эту фигуруможно построить, начиная с любого места,например:

б) В этой фигуре две нечетные точки,поэтому ее можно построить не отрывая, карандашаот бумаги, начиная с нечетной точки.в) В этой фигуре четыре нечетные точки, поэтому еенельзя построить.

г) Здесь все точки четные, поэтому ее можнопостроить, начиная с любого места.

Проверим, как вы усвоили новые знания.

III. Самостоятельная работа покарточкам с индивидуальными заданиями.

Задание: проверить, можно лисовершить прогулку по всем мостам, пройдя покаждому из них ровно один раз. И если можно, тонарисовать путь.

IV. Итоги занятия.

Современных детей сложно чем-то увлечь. Они любят смотреть мультики и играть в компьютерные игры. Но умные родители всегда способны заинтересовать свое чадо. Например, они могут предложить ему найти способ, как нарисовать конверт не отрывая руки. О некоторых хитростях этого задания читайте ниже.

Разминка

Прежде чем начать мучить ребенка логическими заданиями, нужно провести с ним подготовительную работу. Зачем она нужна? Чтобы ребенок не мухлевал, когда начнет ломать голову над вопросом о том, как нарисовать конверт не отрывая руки. Ведь самое интересное в этой задачке то, что линия должна идти от точки к точке беспрерывно.

Какие же задания можно предложить ребенку в качестве разминки? Конечно, первое это должны быть восьмерки. Рисование этой цифры и стресс снимает, и мозг очищает, и руку тренирует. В общем, полезное упражнение.

После этого можно переходить к рисованию округлых форм. Это могут быть завитки или любые другие закорючки, главное, чтобы в процессе рисования ребенок не отрывал карандаша и изображал все одной плавной линией.

Как нарисовать закрытый конверт

Многие родители и сами потратили не один час, прежде чем предложить такое задание ребенку. Вы тоже можете попробовать. Но мы сразу можем вас огорчить – выполнить такое задание, немного не слукавив, просто невозможно. Поэтому расскажем способ, который поможет вам и вашему ребенку немного выйти за рамки обычной логики, чтобы понять, как нарисовать закрытый конверт не отрывая руки.

Берем лист бумаги и загибаем у него край. Отгибаем его назад. Теперь наша задача состоит в том, чтобы нарисовать верхний край закрытого конверта как раз на линии загиба. Чтобы легче было понимать, расставим точки на концах прямоугольника.

Пронумеруем их, начиная с верхнего левого угла. Здесь будет стоять цифра один и дальше по часовой стрелке. Из цифры 4 к 1 проводим линию, теперь соединяем 1 с 2 и теперь рисуем диагональ к 4.

От 4 к 3 ведем прямую линию, а потом опять диагональ к 1.

Теперь переходим к самому интересному. Загибаем край нашего листа и изображаем зигзаг, который образует как бы шапку нашего конверта. Проходить она будет из 1 к 2. Осталось соединить 2 и 3 прямой линией – и головоломка решена. Отгибаем часть листа назад. Загадку, как нарисовать конверт не отрывая руки, можно предлагать не только детям, но и друзьям или коллегам.

Как нарисовать открытый конверт

Те, кто внимательно читали предыдущий пункт и по описанию создал свой рисунок, уже поняли, как ответить на вопрос, поставленный выше. Ведь решение загадки, как нарисовать открытый конверт не отрывая руки, будет аналогичным написанному в предыдущем пункте. Только здесь не придется загибать и отгибать части листа. Все изображение будет делаться одной линией по той же схеме.

Но если вы не хотите повторяться, то мы предлагаем еще один способ, который приведет к тому же результату. Как нарисовать конверт не отрывая руки вторым способом? Для начала рисуем опять точками прямоугольник и снова его нумеруем, как в предыдущем пункте.

Из цифры 4 к 2 ведем диагональ, от 2 к 3 – прямую линию, а от 3 к 1 – опять диагональ. Дальше нужно нарисовать уголок. От 1 к 2 рисуем зигзаг, который обозначает верхнюю часть конверта.

От 2 возвращаемся к 1 прямой линией и завершаем наше построение поочередно проводя прямые от 1 к 4 и от 4 к 3.

Зачем нужны такие задачки

Такие нужно выполнять не только детям, но и взрослым. Благодаря им человеческий мозг напрягается и начинает работать.

Если приучить себя выполнять по аналогичному заданию каждый день, уже через месяц можно будет заметить, что в критических ситуациях решения генерируется быстрее и сил на это затрачивается меньше.

Школьникам особенно полезно изучать задачки на логику. Таким образом они тренируют креативность и учатся нестандартно подходить к стандартным вопросам.

Инструкция

Предполагается, что заданная фигура состоит из точек, соединенных прямыми или искривленными отрезками. Следовательно, в каждой такой точке сходится определенное отрезков. Такие фигуры принято называть графами.

Если в точке сходится четное число отрезков, то и саму такую точку называют четной вершиной. Если число отрезков нечетное, то вершина называется нечетной. Например, квадрат, в котором проведены обе , обладает четырьмя нечетными вершинами и одной четной – в точке пересечения диагоналей.

У отрезка по определению два , и следовательно, он всегда соединяет две вершины. Поэтому, просуммировав все входящие отрезки для всех вершин графа, можно только четное число. Следовательно, каков бы ни был граф, нечетных вершин в нем всегда будет четное количество (в том ноль).

Граф, в котором вовсе нет нечетных вершин, всегда можно начертить, не отрывая руки от бумаги. При этом все равно, с какой вершины начинать.

Если нечетных вершин всего две, то такой граф тоже уникурсален. Путь обязательно должен начинаться в одной из нечетных вершин, а закончиться – в другой из них.

Фигура, в которой нечетных вершин четыре или больше, не уникурсальна, и без повторений линий начертить ее не . Например, тот же квадрат с проведенными диагоналями не уникурсален, так как у него четыре нечетных вершины. Но квадрат с одной диагональю или «конверт» – квадрат с диагоналями и «крышечкой» – можно начертить одной линией.

Чтобы решить задачу, нужно представить, что каждая проведенная линия исчезает из фигуры – второй раз по ней пройти нельзя. Следовательно, изображая уникурсальную фигуру, нужно следить, чтобы оставшаяся часть работы не распадалась на не связанные между собой части. Если случится, довести дело до конца уже не получится.

Источники:

  • Как нарисовать не отрывая руки закрытый конверт?

Квадрат – это равносторонний и прямоугольный четырехугольник. Его нарисовать очень просто. Начните тренировку сначала на тетради в клетку. С помощью простого карандаша и невидимого квадрата из научитесь рисовать квадрат не отрывая руку от бумаги.

Вам понадобится

  • – простой карандаш;
  • – листок в клетку;
  • – лист А4;
  • – линейка.

Инструкция

Можно попробовать так: без использования линейки и точек. Изобразите квадрат посредине листа. Сначала не старайтесь нарисовать его четырьмя идеальными линиями.

Чертите стороны квадрата «навылет», наводя дополнительные линии, пока квадрат не получится квадратом. При этом не отрывайте руку от бумаги. Проводите линии параллельно краям бумаги.

Сделайте несколько таких тренировочных упражнений. Этот научит вас ровные линии и квадрат не отрывая руки.

Источники:

В нарисованных городских или сельских пейзажах нередко фигурируют различные мосты. Эта особенная постройка может выглядеть изящной и невесомой, а может, наоборот, создавать впечатление строгого и тяжелого сооружения.

Вам понадобится

Инструкция

Равновеликие и равносоставленные фигуры

С равными фигурами не следует смешивать равновеликие и равносоставленные фигуры – при всей близости данных понятий.

Равновеликими называются такие фигуры, которые имеют равную площадь, если это фигуры на плоскости, или равный объем, если речь идет о трехмерны телах.

Совпадение всех элементов, составляющих данные фигуры, не является обязательным. Равные фигуры будут равновеликими всегда, но не всякие равновеликие фигуры можно назвать равными.

Понятие равносоставленности чаще всего применяют к многоугольникам. Оно подразумевает, что многоугольники можно разбить на одинаковое количество соответственно равных фигур. Равносоставленные многоугольники всегда являются равновеликими.

Источники:

Источник: https://www.nobelbar.ru/osennyaya-obuv/risunok-ne-otryvaya-karandasha-ot-bumagi-reshenie-zadachki-kak.html

Сложные геометрические рисунки не отрывая руки. Решение задачки, как нарисовать конверт не отрывая руки

Рисуем конверт не отрывая руки. Решение задачки, как нарисовать конверт не отрывая руки. Зачем нужны такие задачки

Инструкция

Предполагается, что заданная фигура состоит из точек, соединенных прямыми или искривленными отрезками. Следовательно, в каждой такой точке сходится определенное отрезков. Такие фигуры принято называть графами.

Если в точке сходится четное число отрезков, то и саму такую точку называют четной вершиной. Если число отрезков нечетное, то вершина называется нечетной. Например, квадрат, в котором проведены обе , обладает четырьмя нечетными вершинами и одной четной – в точке пересечения диагоналей.

У отрезка по определению два , и следовательно, он всегда соединяет две вершины. Поэтому, просуммировав все входящие отрезки для всех вершин графа, можно только четное число. Следовательно, каков бы ни был граф, нечетных вершин в нем всегда будет четное количество (в том ноль).

Граф, в котором вовсе нет нечетных вершин, всегда можно начертить, не отрывая руки от бумаги. При этом все равно, с какой вершины начинать.

Если нечетных вершин всего две, то такой граф тоже уникурсален. Путь обязательно должен начинаться в одной из нечетных вершин, а закончиться – в другой из них.

Фигура, в которой нечетных вершин четыре или больше, не уникурсальна, и без повторений линий начертить ее не . Например, тот же квадрат с проведенными диагоналями не уникурсален, так как у него четыре нечетных вершины. Но квадрат с одной диагональю или «конверт» – квадрат с диагоналями и «крышечкой» – можно начертить одной линией.

Чтобы решить задачу, нужно представить, что каждая проведенная линия исчезает из фигуры – второй раз по ней пройти нельзя. Следовательно, изображая уникурсальную фигуру, нужно следить, чтобы оставшаяся часть работы не распадалась на не связанные между собой части. Если случится, довести дело до конца уже не получится.

Источники:

  • Как нарисовать не отрывая руки закрытый конверт?

Квадрат – это равносторонний и прямоугольный четырехугольник. Его нарисовать очень просто. Начните тренировку сначала на тетради в клетку. С помощью простого карандаша и невидимого квадрата из научитесь рисовать квадрат не отрывая руку от бумаги.

Вам понадобится

  • – простой карандаш;
  • – листок в клетку;
  • – лист А4;
  • – линейка.

Инструкция

Можно попробовать так: без использования линейки и точек. Изобразите квадрат посредине листа. Сначала не старайтесь нарисовать его четырьмя идеальными линиями.

Чертите стороны квадрата «навылет», наводя дополнительные линии, пока квадрат не получится квадратом. При этом не отрывайте руку от бумаги. Проводите линии параллельно краям бумаги.

Сделайте несколько таких тренировочных упражнений. Этот научит вас ровные линии и квадрат не отрывая руки.

Источники:

В нарисованных городских или сельских пейзажах нередко фигурируют различные мосты. Эта особенная постройка может выглядеть изящной и невесомой, а может, наоборот, создавать впечатление строгого и тяжелого сооружения.

Вам понадобится

Инструкция

Как нарисовать рисунок не отрывая руки. Решение задачки, как нарисовать конверт не отрывая руки

Рисуем конверт не отрывая руки. Решение задачки, как нарисовать конверт не отрывая руки. Зачем нужны такие задачки

I. Постановка проблемной ситуации.

Наверное, все помнят с детства, чтоочень популярна была следующая задача: неотрывая карандаша от бумаги и не проводя по однойлинии дважды, начертить “открытый конверт”:

Попробуйте нарисовать “открытыйконверт”.
Как вы видите, что у некоторых получается, а унекоторых нет. Почему это происходит? Какправильно рисовать, чтобы получилось? И для чегоона нужна? Чтобы ответить на эти вопросы, ярасскажу вам, один исторический факт.

Город Кенигсберг (после мировойвойны он называется Калининград) стоит на рекеПреголь. Некогда там было 7 мостов, которыесвязывали между собой берега и два острова.

Жители города заметили, что они никак не могутсовершить прогулку по всем семи мостам, пройдя покаждому из них ровно один раз.

Так возниклаголоволомка: “можно ли пройти все семькенигсбергских мостов ровно один раз и вернутьсяв исходное место?”.

Попробуйте и вы, может у кого-нибудьполучится.

В 1735 году эта задача стала известнаЛеонарду Эйлеру. Эйлер выяснил, что такого путинет, т. е. доказал, что эта задача неразрешима.Конечно, Эйлер решил не только задачу окенигсбергский мостах, а целый класс аналогичныхзадач, для которых разработал метод решения.

Можно заметить, что задача состоит в том, чтобы покарте провести маршрут – линию, не отрываякарандаша от бумаги, обойти все семь мостов ивернуться в начальную точку.

Поэтому Эйлер сталрассматривать вместо карты мостов схему из точеки линий, отбросив мосты, острова и берега, как нематематические понятия. Вот что у негополучилось:

А, В – острова, M, N – берега, а семькривых – семь мостов.

Теперь задача такая – обойти контур нарисунке так, чтобы каждая кривая проводиласьровно один раз.
В наше время такие схемы из точек и линий сталиназывать графами, точки называют вершинамиграфа, а линии – ребрами графа. В каждой вершинеграфа сходится несколько линий. Если число линийчетно, то вершина называется четная, если числовершин нечетно, то вершина называется нечетной.

Докажем неразрешимость нашей задачи.
Как видим, в нашем графе все вершины нечетные. Дляначала докажем, что, если обход графа начинаетсяне с нечетной точки, то он обязательно должензакончится в этой точке

Рассмотрим для примера вершину с тремялиниями. Если мы по одной линии пришли, по другойвышли, и по третьей опять вернулись. Все дальшеидти некуда (ребер больше нет).

В нашей задаче мысказали, что все точки нечетные, значит, выйдя изодной из них, мы должны закончить сразу в трехостальных нечетных точках, чего не может быть.

До Эйлера ни кому в голову не приходило, чтоголоволомка о мостах и другие головоломки собходом контура, имеет отношение к математике.Анализ Эйлера таких задач “является первымростком новой области математики, сегодняизвестной под названием топология”.

Топология – это раздел математики,изучающий такие свойства фигур, которые неменяются при деформациях, производимых безразрывов и склеивания.

Например, с точки зрения топологии, круг, эллипс,квадрат и треугольник обладают одинаковымисвойствами и являются одной и той же фигурой, таккак можно деформировать одну в другую, а воткольцо к ним не относится, так как, чтобы егодеформировать в круг, необходима склейка.

II. Признаки вычерчивания графа.

1. Если в графе нет нечетных точек, то ее можно нарисовать одним росчерком, не отрывая карандаша от бумаги, начиная с любого места. 2. Если в графе две нечетные вершины, то ее можно начертить одним росчерком, не отрывая карандаша от бумаги, причем вычерчивать нужно начинать в одной нечетной точке, а закончить в другой.

3. Если в графе более двух нечетных точек, то ее нельзя начертить одним росчерком карандаша.

Вернемся к нашей задаче с открытымконвертом. Подсчитаем количество четных инечетных точек: 2 нечетные и 3 четные, значит, этуфигуру можно начертить одним росчерком, причемначать нужно в нечетной точке. Попробуйте, теперьу всех получилось?

Закрепим полученные знания.Определите, какие фигуры можно построить, а какиенельзя.

а) Все точки четные, поэтому эту фигуруможно построить, начиная с любого места,например:

б) В этой фигуре две нечетные точки,поэтому ее можно построить не отрывая, карандашаот бумаги, начиная с нечетной точки.в) В этой фигуре четыре нечетные точки, поэтому еенельзя построить.

г) Здесь все точки четные, поэтому ее можнопостроить, начиная с любого места.

Проверим, как вы усвоили новые знания.

III. Самостоятельная работа покарточкам с индивидуальными заданиями.

Задание: проверить, можно лисовершить прогулку по всем мостам, пройдя покаждому из них ровно один раз. И если можно, тонарисовать путь.

IV. Итоги занятия.

Инструкция

Предполагается, что заданная фигура состоит из точек, соединенных прямыми или искривленными отрезками. Следовательно, в каждой такой точке сходится определенное отрезков. Такие фигуры принято называть графами.

Если в точке сходится четное число отрезков, то и саму такую точку называют четной вершиной. Если число отрезков нечетное, то вершина называется нечетной. Например, квадрат, в котором проведены обе , обладает четырьмя нечетными вершинами и одной четной – в точке пересечения диагоналей.

У отрезка по определению два , и следовательно, он всегда соединяет две вершины. Поэтому, просуммировав все входящие отрезки для всех вершин графа, можно только четное число. Следовательно, каков бы ни был граф, нечетных вершин в нем всегда будет четное количество (в том ноль).

Граф, в котором вовсе нет нечетных вершин, всегда можно начертить, не отрывая руки от бумаги. При этом все равно, с какой вершины начинать.

Если нечетных вершин всего две, то такой граф тоже уникурсален. Путь обязательно должен начинаться в одной из нечетных вершин, а закончиться – в другой из них.

Фигура, в которой нечетных вершин четыре или больше, не уникурсальна, и без повторений линий начертить ее не . Например, тот же квадрат с проведенными диагоналями не уникурсален, так как у него четыре нечетных вершины. Но квадрат с одной диагональю или «конверт» – квадрат с диагоналями и «крышечкой» – можно начертить одной линией.

Чтобы решить задачу, нужно представить, что каждая проведенная линия исчезает из фигуры – второй раз по ней пройти нельзя. Следовательно, изображая уникурсальную фигуру, нужно следить, чтобы оставшаяся часть работы не распадалась на не связанные между собой части. Если случится, довести дело до конца уже не получится.

Источники:

  • Как нарисовать не отрывая руки закрытый конверт?

Квадрат – это равносторонний и прямоугольный четырехугольник. Его нарисовать очень просто. Начните тренировку сначала на тетради в клетку. С помощью простого карандаша и невидимого квадрата из научитесь рисовать квадрат не отрывая руку от бумаги.

Вам понадобится

  • – простой карандаш;
  • – листок в клетку;
  • – лист А4;
  • – линейка.

Инструкция

Можно попробовать так: без использования линейки и точек. Изобразите квадрат посредине листа. Сначала не старайтесь нарисовать его четырьмя идеальными линиями.

Чертите стороны квадрата «навылет», наводя дополнительные линии, пока квадрат не получится квадратом. При этом не отрывайте руку от бумаги. Проводите линии параллельно краям бумаги.

Сделайте несколько таких тренировочных упражнений. Этот научит вас ровные линии и квадрат не отрывая руки.

Источники:

В нарисованных городских или сельских пейзажах нередко фигурируют различные мосты. Эта особенная постройка может выглядеть изящной и невесомой, а может, наоборот, создавать впечатление строгого и тяжелого сооружения.

Вам понадобится

Инструкция

Рисунок без отрыва. Решение задачки, как нарисовать конверт не отрывая руки

Рисуем конверт не отрывая руки. Решение задачки, как нарисовать конверт не отрывая руки. Зачем нужны такие задачки

Современных детей сложно чем-то увлечь. Они любят смотреть мультики и играть в компьютерные игры. Но умные родители всегда способны заинтересовать свое чадо. Например, они могут предложить ему найти способ, как нарисовать конверт не отрывая руки. О некоторых хитростях этого задания читайте ниже.

Законный совет
Добавить комментарий